PRO E中的各种螺旋线

hghtj2010

五环和蜗轨线；

1.碟形弹簧
圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t


图1

2.葉形线.
笛卡儿坐標标
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))


图2

3.螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标（cylindrical）
方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3


图3

4.蝴蝶曲线
球坐标
方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8


图4

5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0


图5
6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t


图6

7.对数曲线
笛卡尔坐标系
方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)


图7

8.球面螺旋线
采用球坐标系
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20


图8

9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程： l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)


图9

10.星行线
卡迪尔坐标
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3

图10
11.心脏线
圓柱坐标
方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360


图11

12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
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未完待续

伪君子的掘墓人

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hghtj2010

正弦曲线
笛卡尔坐标系
方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0


图13

14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）


图14

15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做


图15
16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b


图16

17.4叶线（一个方程做的，没有复制）


图17

18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)


图18

19. 抛物线
笛卡儿坐标
方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0


图19

20.螺旋线
圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t


图20
21.三叶线
圆柱坐标
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)


图21
22.外摆线
迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0


图22

23. Lissajous 曲线
theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)


图23

24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程：a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)


图24

25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360*10
a=5
b=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)


图25
26. 三尖瓣线
a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))


图26

27.概率曲线！
方程：
笛卡儿坐标
x = t*10-5
y = exp(0-x^2)


图27

28.箕舌线
笛卡儿坐标系
a = 1
x = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)


图28

29.阿基米德螺线
柱坐标
a=100
theta = t*400
r = a*theta


图29

30.对数螺线
柱坐标
theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)


图30
31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
a=10
y=t*100-50
solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
for x


图31

32.tan曲线
笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)


图32

33.双曲余弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2


图33

34.双曲正弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2


图34

35.双曲正切
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))


图35
36.一峰三驻点曲线
x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1


图36

37.八字曲线
x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = 0


图37

38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t


图38

39.圆
x = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
z = 0


图39

40.封闭球形环绕曲线
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10


图40
41.柱坐标螺旋曲线
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0


图41
42.蛇形曲线
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)


图42

43.8字形曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2


图43

44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
a = 10
b = 20
theta = t*360
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)


图44

45.梅花曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2


图45
46.另一个花曲线
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2


图46

47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2


图47

48.螺旋上升的椭圆线
a = 10
b = 20
theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
z=t*12


图48

49.甚至这种螺旋花曲线
theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16


图49

50 鼓形线
笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10


图50
51 长命锁曲线

笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)


图51

52 簪形线
球坐标
方程：
rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10


图52

53.螺旋上升曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)


图53

54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20


图54

55. 8字曲线
a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)


图55
56.梅花曲线
theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)


图56

57.桃形曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*10*10

ping18

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