当齿轮基圆小于齿根圆时如何画?

霜桥

根据齿轮参数公式可知：
齿根圆直径DF=Z*M-2*(HA+C)*M
基圆直径DB=Z*M*(COS(ANGLE))

齿轮基圆大于、小于或者等于齿根圆，取决于齿数和压力角。当压力角为20°时，可以算出齿根圆等于基圆直径的齿数是41.45;

论坛里的教材好像都只提到当基圆大于齿根圆时的画法,请教各位,当当齿轮基圆小于齿根圆时,齿轮如何画?

yun0336wu

        对这个问题的解决，首先要阐明一个认知前提：“基圆以内无渐开线”！
        因此，先简述（一），基本概念；然后，才说明（二），作图的画法。

（一），基本概念：
         基圆  db=d*cos(α)，是渐开线的发生圆，基圆内是无渐开线的
        （分度圆d=m*z,它是设计、计算和制造齿轮的基准圆。）
         基圆仅仅是渐开线的发生圆，基圆直径小于齿根圆直径没有什么影响，只要按标准实际设计一下就可看出端倪。（在一些教科书的示意图可见到，基圆直径就小于齿根圆）。
         当基圆小于齿根圆时，就不会存在有基圆到齿根圆之间的过渡曲线。亦即，基圆直径小于齿根圆时,在作图时就要省掉渐开线的一部分。
         所以，“基圆以内无渐开线”乃真理，是作图所依据的定理。

（二），作图的画法：
         1，对于直齿圆柱齿轮，当基圆大于齿根圆时，整个齿形就会分为：工作部分和非工作部分，工作部分为渐开线，非工作部分为过渡曲线，它们可用计算法、查表法、和代圆弧法来确定。
         2，当基圆小于齿根圆时，由于过渡曲线部分不参与啮合，因此可以做成任意曲线，只要不妨碍共轭齿条（或齿轮）齿顶的运转即可，通常用直线、圆弧与铣刀齿形的渐开线部分连接。
        （一般铣刀齿形的过渡曲线部分是在普通直齿上的渐开线在齿顶圆上延长高度为0.25*m，滚刀是0.3*m的部分。）

         以上供请参考！

[ 本帖最后由 yun0336wu 于 2009-11-13 17:31 编辑 ]

hill711

相当的专业！！！
向您学习！

霜桥

原帖由 yun0336wu 于 2009-11-13 17:27 发表
        对这个问题的解决，首先要阐明一个认知前提：“基圆以内无渐开线”！
        因此，先简述（一），基本概念；然后，才说明（二），作图的画法。

（一），基本概念：
         基圆  db=d*cos(α)，是渐 ...

多谢热心的版主!

[ 本帖最后由 霜桥 于 2009-11-13 18:22 编辑 ]